Interés compuesto vs CAGR - No es lo mismo (pero lo usamos igual)
Hay una frase que se repite hasta la saciedad en el mundo de la inversión: "El interés compuesto es la octava maravilla del mundo" (supuestamente dicha por Einstein, aunque probablemente no). El problema es que cuando hablamos de inversión en bolsa, técnicamente no estamos hablando de interés compuesto. Estamos hablando de CAGR.
¿Y por qué todo el mundo sigue usando el término "interés compuesto" entonces? Porque se ha convertido en estándar. Es incorrecto, sí, pero es lo que hay. Vamos a desentrañar esta pequeña mentira piadosa del mundo financiero.
¿Qué es el interés compuesto de verdad?
El interés compuesto es un concepto matemático aplicado a instrumentos de deuda con tipo fijo. Piensa en:
- Una cuenta de ahorro que te da un 2% anual garantizado
- Un bono que paga un cupón fijo del 3% anual
- Un depósito a plazo fijo con interés conocido
La magia del interés compuesto es simple: ganas intereses sobre los intereses. Si tienes 1000€ al 5% anual:
- Año 1: 1000€ × 1,05 = 1050€
- Año 2: 1050€ × 1,05 = 1102,50€ (no 1100€)
- Año 3: 1102,50€ × 1,05 = 1157,63€
La fórmula es sencilla:
Valor Final = Capital Inicial × (1 + interés)^años
Lo importante aquí es que el interés es conocido, fijo y predecible. Sabes exactamente cuánto vas a tener dentro de 10 años.
¿Qué es el CAGR entonces?
CAGR son las siglas de Compound Annual Growth Rate (Tasa de Crecimiento Anual Compuesta). Es una medida que se usa para calcular la rentabilidad media anual de una inversión cuyo valor fluctúa.
La diferencia clave: el CAGR se calcula hacia atrás, mirando el pasado. No predice el futuro, simplifica el pasado.
Imagina que inviertes 1000€ en bolsa:
- Año 1: +20% → 1200€
- Año 2: -10% → 1080€
- Año 3: +15% → 1242€
¿Cuál ha sido tu rentabilidad media anual? Aquí es donde entra el CAGR:
CAGR = (Valor Final / Valor Inicial)^(1/años) - 1
CAGR = (1242 / 1000)^(1/3) - 1 = 7,49% anual
El CAGR te dice: "Si hubieras crecido de forma constante cada año en lugar de tener esos altibajos, habrías crecido un 7,49% anual". Es una simplificación útil, pero no refleja la realidad de lo que pasó.
La diferencia fundamental
Aquí está el meollo:
| Concepto | Interés Compuesto | CAGR |
|---|---|---|
| Aplicación | Instrumentos de deuda con tipo fijo | Inversiones con rentabilidad variable |
| Dirección | Se calcula hacia adelante (predictivo) | Se calcula hacia atrás (descriptivo) |
| Certeza | Conoces el resultado de antemano | Describes lo que ya pasó |
| Volatilidad | No existe, el crecimiento es lineal | Simplifica la volatilidad real |
| Ejemplo | Depósito al 2% anual | Inversión en bolsa que pasó de 1000€ a 1500€ |
¿Por qué usamos mal el término?
Porque suena bien. "El interés compuesto" tiene ese aire de magia matemática que atrae. Además, la fórmula es la misma en apariencia:
- Interés compuesto:
1000 × (1,05)^10 - CAGR proyectado:
1000 × (1,08)^10
Visualmente son iguales, pero conceptualmente son mundos diferentes. En el primer caso, ese 5% está garantizado. En el segundo, ese 8% es una esperanza basada en datos históricos.
El problema de aplicar interés compuesto a la bolsa
Cuando alguien dice "Si inviertes 10.000€ al 8% anual durante 30 años tendrás 100.626€", está usando la fórmula del interés compuesto para algo que no tiene un interés fijo.
La bolsa no te garantiza un 8% anual. Puede darte un +30% un año y un -20% al siguiente. El resultado final podría ser similar, pero el camino es totalmente diferente. Y ese camino importa porque:
- Afecta a tu psicología: Ver tu inversión bajar un 40% duele, aunque "a largo plazo" se recupere
- El timing importa: Si necesitas el dinero en un año malo, estás jodido
- La volatilidad tiene coste: No es lo mismo crecer un 8% constante que subir un 50% y bajar un 30%
Entonces, ¿qué término deberíamos usar?
Técnicamente, cuando hablamos de inversión en bolsa deberíamos decir:
- "Rentabilidad anualizada compuesta" (más preciso)
- "CAGR histórico" (si hablamos del pasado)
- "Rentabilidad esperada" (si proyectamos al futuro)
Pero seamos realistas, todo el mundo dice "interés compuesto" y todo el mundo entiende de qué estamos hablando.
Conclusión: usa el término, pero entiende la diferencia
¿Voy a seguir usando "interés compuesto" cuando hablo de inversión en bolsa? Probablemente sí. ¿Está mal? Técnicamente sí. ¿Es importante?
Sí, es importante entender la diferencia. No porque tengas que corregir a todo el mundo en Internet (por favor, no lo hagas), sino porque cambia tu forma de invertir:
- El interés compuesto es predecible → planifica con certeza
- El CAGR es descriptivo → planifica con incertidumbre
Cuando proyectas tu jubilación asumiendo un 7% anual "compuesto", no estás haciendo una proyección matemática exacta. Estás haciendo una estimación basada en promedios históricos que pueden o no cumplirse.
Y eso está bien, mientras seas consciente de ello.
Así que sí, sigue usando el término "interés compuesto" en tus charlas sobre inversión. Pero ten en mente que estás simplificando. La realidad es más volátil, más incierta y, sinceramente, más interesante.
Al final, lo importante no es usar el término correcto al 100%, sino entender qué hay detrás de ese crecimiento compuesto. Y ahora, si alguien te corrige en una cena familiar porque dijiste "interés compuesto" en lugar de "CAGR", ya sabes qué contestar: "Técnicamente tienes razón, pero socialmente estás siendo un pesado" 😄